【題目】某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員，經(jīng)了解，購(gòu)進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬(wàn)元．

（1）甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元？

（2）實(shí)際購(gòu)買時(shí)，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買甲種防護(hù)服超過(guò)20件時(shí)，超過(guò)的部分按原價(jià)的8折付款，乙種防護(hù)服沒(méi)有優(yōu)惠；方案二：兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款，該社會(huì)團(tuán)體決定購(gòu)買件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服．

①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式；

②請(qǐng)你幫該社會(huì)團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算．

【答案】（1）甲種防護(hù)服每件2400元，乙種防護(hù)服每件2000元；（2）①，，②當(dāng)購(gòu)買甲種防護(hù)服65件時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)購(gòu)買甲種防護(hù)服的，件數(shù)超過(guò)20件而少于65件時(shí)，選擇方案二更合算；當(dāng)購(gòu)買甲種防，護(hù)服的件數(shù)多于65件時(shí)，選擇方案一更合算．

【解析】

（1）根據(jù)題意列二元一次方程組即可求解；

（2）①根據(jù)題意找出兩種方案的函數(shù)關(guān)系式即可；②分三種情況進(jìn)行比較即可．

解：（1）設(shè)甲種防護(hù)服每件元，乙種防護(hù)服每件元，

根據(jù)題意，得

解得

答：甲種防護(hù)服每件2400元，乙種防護(hù)服每件2000元.

（2）①方案一：

方案二：

②當(dāng)時(shí)，

即：

解得：

∴當(dāng)時(shí)

即：，解得；

當(dāng)時(shí)，

即：，解得.

∴當(dāng)購(gòu)買甲種防護(hù)服65件時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)購(gòu)買甲種防護(hù)服的件數(shù)超過(guò)20件而少于65件時(shí)，選擇方案二更合算；當(dāng)購(gòu)買甲種防護(hù)服的件數(shù)多于65件時(shí)，選擇方案一更合算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱，AE與CD垂直交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠EAF＝45°，且AF與AB在AE的兩側(cè)，EF⊥AF．

（1）依題意補(bǔ)全圖形．

（2）①在AE上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離和最短；

②求證：點(diǎn)D到AF，EF的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；

（4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問(wèn)當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）【特殊發(fā)現(xiàn)】如圖1，AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,連接BD,過(guò)A作AF⊥BD,交BD于E,交BC于F,若BF=1，BC=3，則AB·CD= ；

（2）【類比探究】如圖2，在線段BC上存在點(diǎn)E,F，連接AF,DE交于點(diǎn)H，若∠ABC=∠AHD=∠ECD,求證：AB·CD=BF·CE；

（3）【解決問(wèn)題】如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC=4，E為AB中點(diǎn)，D為AE中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線DM∥BC,在直線DM上取一點(diǎn)F，連接BF交CE于點(diǎn)H,使∠FHC=∠ABC,問(wèn)：DF·BC是否為定值？若是，請(qǐng)求出，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)一次函數(shù)和滿足，那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．

如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)與是“平行一次函數(shù)”

若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，求b的值；

若函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，位似比為1：2，求函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數(shù)a、b，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在合肥地鐵3號(hào)線某站通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為20米米、坡角為的斜坡通道改造成坡角為的斜坡通道，使斜坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處，求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng)結(jié)果精確到米參考數(shù)據(jù)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，

以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n 層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以

算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋…＋n＝．

如果圖中的圓圈共有13層，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，……，則最底層最左

邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ；

（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)－23，－22，－21，－20，……，求

最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______；

（3）求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．

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