【題目】如圖,點C在線段AB上,△DAC和△DBE都是等邊三角形.
(1)求證:△DAB≌△DCE;
(2)求證:DA∥EC.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】分析:(1)由∠ADC=∠BDE=60°,可得到∠ADB=∠CDE,從而證出
△DAB≌△DCE;(2)由(1)知△DAB≌△DCE推出∠DCE=∠ADC,據(jù)同位角相等兩直線平行,即可求解.
本題解析:(1)證明:∵△DAC和△DBE都是等邊三角形,∴DA=DC,DB=DE,∠ADC=∠BDE=60°,∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB,即∠ADB=∠CDE,
在△DAB和△DCE中,
,
∴△DAB≌△DCE(SAS);
(2)∵△DAB≌△DCE,∴∠A=∠DCE=60°,
∵∠ADC=60°,∴∠DCE=∠ADC,
∴DA∥EC.
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【題目】基本事實:若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整數(shù)),則m=n.試利用上述基本事實分別求下列各等式中x的值:①2×8x=27; ②2x+2+2x+1=24.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分6分)我校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”,讓同學們珍惜糧食,為了讓同學們理解這次活動的重要性,校學生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學共有 名;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校1800名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?
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【題目】某校5個小組參加植樹活動,平均每組植樹10株.已知第一,二,三,五組分別植樹9株、12株、9株、8株,那么第四小組植樹( )
A. 12株 B. 11株 C. 10株 D. 9株
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【題目】如圖1,已知線段AC∥y軸,點B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y軸與G,連OB、OC.
(1)判斷△AOG的形狀,并予以證明;
(2)若點B、C關(guān)于y軸對稱,求證:AO⊥BO;
(3)在(2)的條件下,如圖2,點M為OA上一點,且∠ACM=45°,BM交y軸于P,若點B的坐標為(3,1),求點M的坐標.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足若,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.
(1)求證:△ADF∽△AED;
(2)求FG的長;
(3)求tan∠E的值.
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【題目】下列各式計算正確的是( )
A.a+2a2=3a3
B.(a+b)2=a2+ab+b2
C.2(a﹣b)=2a﹣2b
D.(2ab)2÷(ab)=2ab(ab≠0)
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