【題目】如圖，在中，，的平分線交于，是的垂直平分線，點(diǎn)為垂足，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連結(jié)，已知，，則圖中長(zhǎng)為4的線段有( )

A. 5條B. 4條C. 3條D. 2條

【答案】A

【解析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD，再由勾股定理求出EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出EC=AF，進(jìn)而得出答案．

∵是的垂直平分線；

∴BD=CD；

∵ BD平分∠ABE，∠BAC=90°；

∴△ABD≌△EBD，AD=DE=3；

根據(jù)勾股定理得：CE=4；

∴BA=BE=CE=4；

∵AD=ED,∠ADF=∠ EDC，∠FAD=∠ CED=90°；

∴△ADF≌△EDC；

∴AF=CE=4；

∴A為BF的中點(diǎn)，在Rt△BEF中，AE=BA=AF=4；

∴AE=AF=BA=BE=CE=4，則有五個(gè)邊的長(zhǎng)度為4，故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：

．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：__________ ．

（2）初步應(yīng)用：利用（1）的結(jié)論，解決以下問(wèn)題“①把拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之差，即 ；②把拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和，即 ；

（ 3 ）定義“”是一種新的運(yùn)算，若，，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為菱形，對(duì)角線 OB、AC 相交于 D 點(diǎn)，已知 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），雙曲線 y=（ x＞0 ）經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)，交 BC 的延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四個(gè)結(jié)論：①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E 點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是________、________．

（2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo) ，F點(diǎn)的坐標(biāo) ．

（3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為___　　_____．

（4）求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市居民生活用水的費(fèi)用由“城市供水費(fèi)” 和“污水處理費(fèi)”兩部分組成．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水， 其中城市供水費(fèi)按階梯式計(jì)費(fèi)：一個(gè)月用水 10 噸以內(nèi)（包括 10 噸）的用戶，每噸收 1．5 元；一個(gè)月用水超過(guò) 10 噸的用戶，10 噸水仍按每噸 1．5 元收費(fèi)，超過(guò) 10 噸的部分，按每噸 2 元收費(fèi)．另外污水處理費(fèi)按每噸 0．65 元收取．

（1）某居民 5 月份用水 8 噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元?

（2）某居民 6 月份用水 12 噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元?

（3）若某戶某月用水 x 噸，請(qǐng)你用含有 x 的代數(shù)式表示該月應(yīng)交的水費(fèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】如圖 1，△ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D 為 AB 邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到線段 CF，連接 AF、EF. 請(qǐng)直接 寫出下列結(jié)果：

① ∠EAF的度數(shù)為__________；

② DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系為__________；

【類比探究】如圖 2，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn) D 為 AB 邊上的一點(diǎn)∠DCE=45°，將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 CF，連接 AF、EF.

①則∠EAF的度數(shù)為__________；

② 線段 AE，ED，DB 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

【實(shí)際應(yīng)用】如圖 3，△ABC 是一個(gè)三角形的余料.小張同學(xué)量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點(diǎn)，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△

ABC 分成三個(gè)小三角形，請(qǐng)求△BCD、△DCE、△ACE 這三個(gè)三角形的面積之比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，

求證：（1）⊿ABC≌⊿DEF

(2)∠CBF=∠FEC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

2， 4， 8， 16， 32， 64， …；①

0， 6， 6， 18， 30， 66， …；②

1， 2， 4， 8， 16， 32， …；③

（1）分別寫出每一行的第個(gè)數(shù)；

（2）取每行數(shù)的第個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)的和為162，求的值.

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