【題目】如圖,在中, , 平分

于點(diǎn),O的外接圓.

1)求證: 是⊙O的切線;

2)若 ,求⊙O的面積.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2O的面積為

【解析】試題分析:(1)連接OE,由于BE是角平分線,則有CBE=∠OBE;而OB=OE,就有OBE=∠OEB,等量代換有OEB=∠CBE,那么利用內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可得OEBC;又C=90°,所以AEO=90°,即ACO的切線;

2)先利用勾股定理可求出半徑OD,從而求出圓的面積

試題解析:解:(1)證明:連接OE

BE平分∠ABC, ∴∠CBE=∠OBE

OB=OE,∴∠OEB=∠OBE,∴ ∠CBE=∠OEB, BCOE,∴∠OEA=∠C=90°

又點(diǎn)E在⊙O上, AC是⊙O的切線.

2)設(shè)⊙O的半徑為r,∵∠OEA=90°,,

,解得r= , ∴⊙O的面積S=π×=π

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1[-2.6]=______,<6.2=______

2)已知x,y滿足方程組,則[x]=______,<y=______x的取值范圍是______,y的取值范圍是______

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已知:B、C、E三點(diǎn)在一條直線上,∠3=∠E,∠4+2180°.

試說(shuō)明:∠BCF=∠E+F

解:∵∠3=∠E(已知)

EF   (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∵∠4+2180°(已知)

CD   

CD   (平行于同一條直線的兩條直線互相平行)

∴∠1=∠F,

2   

∵∠BCF=∠1+2(已知)

∴∠BCF=∠E+F(等量代換)

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1)本次抽查的樣本容量是  ;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m  ,n  ,“答對(duì)10題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為  度;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,估算出該校答對(duì)超過(guò)7題的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=BCD=90°,連接AC.AC=8,則四邊形ABCD的面積為(  )

A.32B.24C.40D.36

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已知點(diǎn)P的速度為10cm/s,點(diǎn)Q的速度為8cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A,C,PQ組成的四邊形為平行四邊形?

點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a,b(單位:cm,ab≠0),問(wèn)當(dāng)ab滿足怎樣的關(guān)系式時(shí),點(diǎn)A,CP,Q組成的四邊形為平行四邊形?

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