Question

【題目】某市為響應黨中央號召，決定針對沿江兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用甲方案和乙方案進行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進行一次性治理（當年完工），從當年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值平均為0.3．第一年有40家工廠用乙方案治理．經(jīng)過三年治理，境內(nèi)沿江水質(zhì)明顯改善．

（1）第一年40家工廠用乙方案治理一年降低的Q值為______；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都有增加，第三年新增的用乙方案．新治理的工廠數(shù)量是第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量的1.5倍，第三年用乙方案治理所降低的Q值為57，設第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為m家，第三年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為n家．

①請列出關(guān)于m、n的方程組，并求解；

②該市生活污水用甲方案治理，第一年降低的Q值為20.5，從第二年起，每年所降低的Q值比上一年都增加a．若第三年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值比第二年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值大32，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）①，；②a=5．

【解析】

（1）直接利用第一年有40家工廠用乙方案治理，一年降低的Q值平均為0.3，得出等式求出答案；

（2）①根據(jù)“第三年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量是第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量的1.5倍”和“第三年用乙方案治理所降低的Q值為57”列出方程組；

②利用m的值即可得出關(guān)于a的等式求出答案．

解：（1）依題意得：40×0.3=12．

故答案是：12；

（2）①依題意得：．

解得：．

②依題意得：57+(20.5+2a)=(40+60)×0.3+(20.5+a)+32

解得：a=5．