Question

20．如圖已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，則需要的條件不是（　　）

• A． ∠1=∠2
• B． ∠1=∠3且∠2=∠4
• C． BM∥CN
• D． ∠1與∠2互補且不相等

Answer 1

分析 根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行找出能使∠ABC=∠BCD相等的條件都可以得到AB∥CD．

解答 解：A、∵∠3=∠4，∠1=∠2，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD，故本選項錯誤；
B、∵∠1=∠3且∠2=∠4，
∴∠ABC=2∠3，∠BCD=2∠4，
∵∠3=∠4，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD，故本選項錯誤；
C、∵BM∥CN，
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠4，∠1=∠2，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD，故本選項錯誤；
D、∠1與∠2互補且不相等不能得到AB∥CD，故本選項正確．
故選D．

點評 本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵．