Question

如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延長(zhǎng)BC到D，連接AD，過點(diǎn)B作BE⊥AD于E，交AC于F，在這個(gè)圖形中，哪兩個(gè)三角形可以看成是其中一個(gè)三角形沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到的？試說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，AC=BC，∠BCF=∠ACD=90°，又BE⊥AD于E，利用互余關(guān)系可證∠CBF=∠ACD，可證△ACD≌△BCF，再判斷旋轉(zhuǎn)規(guī)律．
解答：解：∵△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，
∴AC=BC，∠BCF=∠ACD=90°，
又∵BE⊥AD于E，
∴∠CBF=∠CAD，
∴△ACD≌△BCF，
因此△ACD是△BCF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的．
點(diǎn)評(píng)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形必全等，本題可先判斷全等三角形，再尋找旋轉(zhuǎn)規(guī)律．