Question

【題目】用表示一列數的第個數，、，從第二個數起，每個數的2倍是其左右相鄰兩個數之和，如，．

（1）計算：______，______．（直接寫出結果）

（2）根據（1）的結果，推測等于______．（直接寫出結果）

（3）猜想第（為正整數）個數等于______．（直接寫出結果）

Answer 1

【答案】（1）5，7；（2）9 ；（3）

【解析】

（1）根據題意把a1、a2分別代入，進行求解即可；

（2）根據每個數的2倍是其左右相鄰兩個數之和，結合（1）中的數據列式進行計算即可得；

（3）觀察這列數的前5個數，分析即可得出規(guī)律.

（1）∵、，

，，

∴2×3=1+a3，2a3=3+a4，

∴a3=5，a4=7，

故答案為：5，7；

（2）∵a3=5，a4=7，2a4=a3+a5，

∴a5=9，

故答案為：9；

（3）觀察這列數的前5個數可以發(fā)現：

a1=1=2×1-1，

a2=3=2×2-1，

a3=5=2×3-1，

a4=7=2×4-1，

a5=9=2×5-1，

……，

所以an=2n-1，

故答案為：2n-1.