【題目】如圖，在O內(nèi)有折線OABC，點(diǎn)B、C在圓上，點(diǎn)A在O內(nèi)，其中OA=4cm，BC=14cm，∠A=∠B=，則AB的長(zhǎng)為__________________

【答案】10cm

【解析】

延長(zhǎng)AO交BC于D，過O作BC的垂線，設(shè)垂足為E，根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)易證得△ABD是等邊三角形，設(shè)AB的長(zhǎng)為xcm，由此可表示出OD、BD和DE的長(zhǎng)；在Rt△ODE中，根據(jù)∠ODE的度數(shù)，可得出OD＝2DE，進(jìn)而可求出x的值．

延長(zhǎng)AO交BC于D，作OE⊥BC于E，設(shè)AB的長(zhǎng)為xcm．

∵∠A＝∠B＝60°，∴∠ADB＝60°，∴△ADB為等邊三角形，∴BD＝AD＝AB＝x．

∵OA＝4cm，BC＝14cm，∴BE＝7cm，DE＝（x﹣7）cm，OD＝（x﹣4）cm．

又∵∠ADB＝60°，∴∠DOE=30°，∴DEOD，∴x﹣7（x﹣4），解得：x＝10（cm）．

故答案為：10 cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC中點(diǎn)D、E、F、G，依次連接起來，設(shè)DEFG能構(gòu)成四邊形．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)時(shí)，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外時(shí)，（1）的結(jié)論是否成立？（畫出圖形，指出結(jié)論，不需說明理由；）

（3）若四邊形DEFG是菱形，則點(diǎn)O的位置應(yīng)滿足什么條件？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD中，AE平分∠BAD交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且AD＝DF．過點(diǎn)D作DC的垂線，分別交AE、AB于點(diǎn)M、N．

（1）若M為AG中點(diǎn)，且DM＝2，求DE的長(zhǎng)；

（2）求證：AB＝CF+DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小杰在學(xué)完了《銳角三角比》知識(shí)后回家整理筆記，寫下了下列四句活：（1）銳角A的正弦的值的范圍是0＜sinA＜1；（2）根據(jù)正切和余切的意義，可以得到tanA＝；（3）在Rt△ABC中，如∠C＝90°，則cosB＝sinA；（4）在Rt△ABC中，如∠C＝90°，則cotB＝tanA；請(qǐng)你判斷上述語句正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)A作⊙O的切線AC，連結(jié)BC，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE．

（1）求證：∠AEB=2∠C；

（2）若AB=6，，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知AB⊥l，DE⊥l，垂足分別為B、E，且C是l上一點(diǎn)，∠ACD=90°．求證：△ABC∽△CED；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，CD=20，DA=．求BD的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）、（2，8）、（0，8）．

①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

②已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請(qǐng)寫出當(dāng)時(shí)第①小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這“友好拋物線”的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1 cm／秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm／秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)（0，3）（3，0）（﹣2，﹣5），

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C、D（C點(diǎn)在點(diǎn)D的左側(cè)），且點(diǎn)A是該圖象的頂點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)B，使△ABC是等腰三角形，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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