【題目】已知:如圖,D是△ABC的邊上一點(diǎn),M是AC的中點(diǎn),CN∥AB交DM的延長(zhǎng)線于N,且AB=10,BC=8,AC=7.

(1)求證:四邊形ADCN是平行四邊形;

(2)當(dāng)AD為何值時(shí),四邊形ADCN是矩形。

【答案】1)證明見解析;(2當(dāng)AD時(shí),四邊形ADCN是矩形

【解析】分析:分析:(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理得出即可;(2)由矩形的性質(zhì)得到CDAB,在RTACD中,由 ,求出AD即可.

1)證明:①∵CNAB,∴∠DAC=NCA,

∵在AMDCMN, ,

∴△AMD≌△CMNASA), AD=CN,

又∵ADCN, ∴四邊形ADCN是平行四邊形,

2)若四邊形ADCN是矩形,∴CDAB

設(shè)AD=x,則CD2=49x2=64-(10x2 ,

10020x=15,x=,∴AD=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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