【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，點P是四邊形ABCD四條邊上的一個動點，若P到BD的距離為，則滿足條件的點P有 個．

【答案】2．

【解析】

試題分析：首先作出AB、AD邊上的點P（點A）到BD的垂線段AE，即點P到BD的最長距離，作出BC、CD的點P（點C）到BD的垂線段CF，即點P到BD的最長距離，由已知計算出AE、CF的長為，比較得出答案．

試題解析：過點A作AE⊥BD于E，過點C作CF⊥BD于F，∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，∴∠ABD=∠ADB=45°，∴∠CDF=90°﹣∠ADB=45°，∵sin∠ABD=，∴AE=ABsin∠ABD=sin45°=3＞，CF=2＜，所以在AB和AD邊上有符合P到BD的距離為的點2個，故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若(m+1)x|m|+2>0是關于x的一元一次不等式,則m=( )
A.±1
B.1
C.-1
D.0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當x=4時，式子5（x+b）﹣10與bx+4x的值相等，則b=_____．

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【題目】定義a*b=ab+a+b，若3*x=31，則x的值是_____．

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【題目】用反證法證明“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”時，先假設_____成立，然后經過推理與平行公理相矛盾．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：

如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關系．

小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖②），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結論：AC+BC=CD．

簡單應用：

（1）在圖①中，若AC=，BC=，則CD= ．

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的長．

拓展規(guī)律：

（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE=AC，CE=CA，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數(shù)量關系是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果電梯上升5層記作+5，那么電梯下降2層應記為（ ）

A. -2 B. +2 C. -5 D. +5

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