【題目】如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為,若,則這條繩子的原長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
設(shè)AP=2xcm,則BP=3xcm,分為兩種情況:①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí),得出方程2x+2x=60,②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí),得出方程3x+3x=60,求出每個(gè)方程的解,代入2(3x+2x)求出即可.
設(shè)AP=2xcm,則BP=3xcm,①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí),2x+2x=60,解得:x=15,即繩子的原長(zhǎng)是2(2x+3x)=10x=150(cm);②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí),3x+3x=60,解得:x=10,即繩子的原長(zhǎng)是2(2x+3x)=10x=100(cm);故答案為100cm或150cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
如圖1,已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,且AB=CD,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形中。
小強(qiáng)同學(xué)利用平移知識(shí)解決了此問題,具體做法如下:
如圖2,延長(zhǎng)OD至點(diǎn)E,使DE=CO,延長(zhǎng)OA至點(diǎn)F,使AF=OB,連接EF,則△OEF為所求的三角形。
請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)小強(qiáng)的做法,探究并解答下列問題:
如圖3,長(zhǎng)為2的三條線段AA′,BB′,CC′交于一點(diǎn)O,并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°;
(1)請(qǐng)你把三條線段AA′,BB′,CC′ 轉(zhuǎn)移到同一三角形中。(簡(jiǎn)要敘述畫法)
(2)連接AB′、BC′、CA′,如圖4,設(shè)△AB′O、△BC′O、△CA′O的面積分別為S1、S2、S3,則S1+S2+S3________(填“>”或“<”或“=”)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面內(nèi),兩條直線L1,L2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p,q分別是點(diǎn)M到直線L1,L2的距離,則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有_____個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接元旦,孝昌縣政府要在廣場(chǎng)上設(shè)計(jì)一座三角形展臺(tái),要求園林工人把它的每條邊上擺放上相等盆數(shù)的盆栽鮮花(如圖所示的每個(gè)小圓圈表示一盆鮮花)以美化環(huán)境,如果每條邊上擺放兩盆鮮花,共需要3盆鮮花;如果每條邊上擺放3盆鮮花,共需要6盆鮮花;…,按此要求擺放下去:
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
每條邊上擺放的盆數(shù)() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
共需要的盆數(shù)() | 3 | 6 | … |
(2)如果要在每條邊上擺放盆鮮花,那么需要鮮花的總盆數(shù) .
(3)請(qǐng)你幫園林工人參考一下,能否用2020盆鮮花作出符合要求的擺放?如果能,請(qǐng)計(jì)算出每條邊上應(yīng)擺放花的盆數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角”時(shí),教科書介紹如圖:對(duì)于“想一想”中的問題,下列回答正確的是( 。
A. 根據(jù)“邊邊邊”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
B. 根據(jù)“邊角邊”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
C. 根據(jù)“角邊角”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
D. 根據(jù)“角角邊”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩城相距800千米,一輛客車從甲城開往乙城,車速為千米小時(shí),同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城,車速為90千米小時(shí),設(shè)客車行駛時(shí)間為小時(shí)
當(dāng)時(shí),客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示
已知,丙城在甲、乙兩城之間,且與甲城相距260千米
求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間;列方程解答
已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時(shí),出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知,需要立即返回,此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案:
方案一:繼續(xù)乘坐出租車到丙城,加油后立刻返回乙城,出租車加油時(shí)間忽略不計(jì);
方案二:在M處換乘客車返回乙城.
試通過計(jì)算,分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】陸老師去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果,他看中了A,B兩家蘋果,這兩家蘋果品質(zhì)一樣,零售價(jià)都我6元/千克,批發(fā)價(jià)各不相同.
A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價(jià)的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量不超過2000千克,按零售價(jià)的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠.
B家的規(guī)定如下表:
數(shù)量范圍(千克) | 0~500部分 | 500以上~1500 | 1500以上~2500部分 | 2500以上部分 |
價(jià)格補(bǔ)貼 | 零售價(jià)的95% | 零售價(jià)的85% | 零售價(jià)的75% | 零售價(jià)的70% |
(1)如果他批發(fā)700千克蘋果,則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元?
(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500<x<2000),請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用;
(3)A、B兩店在互相競(jìng)爭(zhēng)中開始了互懟,B說A店的蘋果總價(jià)有不合理的,有時(shí)候買的少反而貴,忽悠消費(fèi)者;A說B的總價(jià)計(jì)算太麻煩,把消費(fèi)者都弄糊涂了;旁邊陸老師聽完,提出兩個(gè)問題希望同學(xué)們幫忙解決:
問題1:能否舉例說明A店買的多反而便宜?
問題2:B店老板比較聰明,在平時(shí)工作中發(fā)現(xiàn)有巧妙的方法:總價(jià)=購(gòu)買數(shù)量×單價(jià)+價(jià)格補(bǔ)貼;
注:不同的單價(jià),補(bǔ)貼價(jià)格也不同;只需提前算好即可填下表:
數(shù)量范圍(千克) | 0~500部分 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上部分 |
價(jià)格補(bǔ)貼 | 0元 | 300 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列.
(說明:下列所指的小正方形都是與第1個(gè)圖形一樣大小的正方形)
(1)第5個(gè)圖形中有幾個(gè)小正方形?第6個(gè)圖形呢?
(2)求出第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù).
(3)求出第20個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù).
(4)是否存在某個(gè)圖形,其小正方形的個(gè)數(shù)恰好是下列各數(shù):① 5050;②1000.給出你的判斷,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:EF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,DM⊥AC,垂足為點(diǎn)M,DM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)B,且∠1=∠C,點(diǎn)N在AD上,且∠2=∠3,試說明AB∥MN.
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