【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(2,0)和(6,0).
(1)確定A、D、E、F、G的坐標(biāo);
(2)求四邊形ABFG的面積.
【答案】(1)A(0,3),D(8,1),E(7,3),F(5,2),G(3,5);(2)13
【解析】
(1)觀察圖象,根據(jù)已知條件即可確定A、D、E、F、G的坐標(biāo);(2)如圖分別過(guò)G,F作直線垂直于y軸和x軸,垂足分別為P,M,兩條直線交于點(diǎn)N.利用“割補(bǔ)法”求四邊形ABFG的面積即可.
(1)A(0,3),D(8,1),E(7,3),F(5,2),G(3,5).
(2)如圖,分別過(guò)G,F作直線垂直于y軸和x軸,垂足分別為P,M,兩條直線交于點(diǎn)N.則P(0,5),M(5,0),N(5,5),
正方形OMNP面積為5×5=25;S△AOB=×2×3=3,S△BMF=×3×2=3,S△APG=×2×3=3,S△GFN=×2×3=3,故S△BFG=25-3-3-3-3=13.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是8,寬都是2.那么△DCB的面積是否存在最大值或最小值?如果存在,請(qǐng)求出來(lái);如果不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE是∠AOD的平分線,若∠AOC=60°,OF⊥OE.
(1)判斷OF把∠AOC所分成的兩個(gè)角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論;
(2)求∠BOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品交易會(huì)上,一商人將每件進(jìn)價(jià)為5元的紀(jì)念品,按每件9元出售,每天可售出32件.他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn),經(jīng)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià)2元,每天的銷售量會(huì)減少8件.
(1)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)為140元?
(2)寫(xiě)出每天所得的利潤(rùn)y(元)與售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,每件售價(jià)定為多少元,才能使一天所得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×售出件數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,且滿足方程組,連接,.
(1)求的面積;
(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向左運(yùn)動(dòng),連接,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒, 的面積為, 試用含的式子表示;
(3)在的條件下,點(diǎn),點(diǎn)是上一點(diǎn),連接,點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,且,連接, 當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上,,, 四邊形的面積與的面積比為時(shí),求此時(shí)值和點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),OA=8,OB=6.動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿路線O→A→B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.
(1)則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_____,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為______;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在OA上,且BP平分∠OBA時(shí),則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為______;
(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤4),△BPA的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式:并直接寫(xiě)出當(dāng)S=8時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).
其中正確的結(jié)論有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E,若AC=2,⊙O的半徑是3,求∠BEC的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式中,運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
A.(﹣1)3+(﹣3.14)0+2﹣1=﹣
B.2x﹣2=
C. =﹣4
D.a2a3=a5
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