如圖在⊙O中，AC=BC，OD=OE，求證：∠ACD=∠BCE．

解：連接OC，
∵AC=BC，
∴∠AOC=∠BOC，
∵在△AOC和△BOC中，
，
∴△AOC≌△BOC（SAS），
∴∠A=∠B，
∵OD=OE，
∴AD=BE，
∵在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠ACD=∠BCE．
分析：先連接OC，根據(jù)SAS證出△AOC≌△BOC，得出∠A=∠B，再根據(jù)OD=OE，得出AD=BE，然后根據(jù)SAS證出△ACD≌△BCE，從而得出∠ACD=∠BCE．
點評：此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，用到的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造全等三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F．
（1）求證：AE=CF（提示：添輔助線）
（2）是否還有其他結(jié)論，不要求證明（至少2個）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖在△ABC中，AC=7，DE是AB的垂直平分線，若BC=5，△BCE的周長是
12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：如圖在?ABCD中，AC，BD交于O，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F，連接AE，CF．
（1）判斷四邊形AFCE的形狀；
（2）證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，CD=4cm．求AC的長是多少厘米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AC=AD=BC，∠B=50°，那么∠C=
80°
80°
，∠DAC=
20°
20°
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案