Question

已知ABCD是長方形，以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點，且AD=a．
（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；
（2）當a=10cm時，求陰影部分面積（π取3.14，保留兩個有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）結合矩形的性質，得陰影部分的面積等于半圓的面積；
（2）把a的值代入（1）中求解．

解答：解：（1）陰影部分的面積S=

1

2

•a•2a-

2a2- 1 2 πa2

2

=a2-a2+

1

4

πa2=

1

4

πa2；
（或者用割補法直接寫出S=

1

4

πa2 ）； （3分）
（2）當a=10cm時，陰影部分的面積 S=

1

4

πa2≈

1

4

×3.14×102=78.5≈79cm2．（2分）
答：陰影部分的面積為79cm²．（1分）

點評：此題考查了不規(guī)則圖形的面積的求法，能夠借助矩形的性質把不規(guī)則圖形的面積轉換為規(guī)則圖形的面積．