Question

如圖，將長方形ABCD紙片沿PE折痕對折，使得點B落在點B′處，已知EF是∠B′EC的平分線，求∠PEF的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BEP=∠B′EP，再根據(jù)角平分線的定義得到∠B′EF=∠CEF，然后根據(jù)平角定義得∠BEP+∠B′EP+∠B′EF+∠CEF=180°，再利用等量代換即可得到∠PEF=90°．

解答：解：∵長方形ABCD紙片沿PE折痕對折，使得點B落在點B′處，
∴∠BEP=∠B′EP，
∵EF是∠B′EC的平分線，
∴∠B′EF=∠CEF，
∵∠BEP+∠B′EP+∠B′EF+∠CEF=180°，
∴2∠B′EP+2∠B′EF=180°，
∴∠B′EP+∠B′EF=90°，
即∠PEF=90°．

點評：本題考查了角度的計算：會進行角度的和、差、倍、分等計算；會進行度、分、秒的換算．也考查了折疊的性質(zhì)．