【題目】閱讀下列材料:

,,

由以上三個(gè)等式相加,可得

.

讀完以上材料,請(qǐng)你計(jì)算下列各題:

1(寫出過(guò)程);

2__________________________(直接寫出答案);

3_____________________(直接寫出答案).

【答案】1440; 2 31260.

【解析】

通過(guò)觀察,根據(jù)給定等式的變化找出變化規(guī)律

1)根據(jù)變化規(guī)律將算式展開后即可得出原式,此題得解;

2)根據(jù)變化規(guī)律將算式展開后即可得出原式,此題得解;

3)通過(guò)類比找出變化規(guī)律,依此規(guī)律將算式展開后即可得出結(jié)論.

解:觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:,,,

,

1)原式

;

2)原式

;

故答案為:;

3)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:,

,

∴原式=

故答案為:1260.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(背景知識(shí))

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:

例如,若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、,則、兩點(diǎn)之間的距離,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為

(問(wèn)題情境)

在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)為-20,點(diǎn)表示的數(shù)為10,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),已知運(yùn)動(dòng)到4秒鐘時(shí),、兩點(diǎn)相遇,且動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度之比是(速度單位:單位長(zhǎng)度/秒).

備用圖

(綜合運(yùn)用)

1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒;

2)當(dāng)時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

3)若點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來(lái)的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),但運(yùn)動(dòng)的方向不限,我們發(fā)現(xiàn):隨著動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),線段的中點(diǎn)也隨著運(yùn)動(dòng).問(wèn)點(diǎn)能否與原點(diǎn)重合?若能,求出從、相遇起經(jīng)過(guò)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并直接寫出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在半徑為4⊙O中,AB、CD是兩條直徑,MOB的中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,且EMMC.連結(jié)DEDE

1求證:

2EM的長(zhǎng);

3)求sin∠EOB的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值.例:如圖所示,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b,則AB兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|ab|

根據(jù)以上知識(shí)解題:

1)若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x﹣1,

AB之間的距離可用含x的式子表示為  ;

若該兩點(diǎn)之間的距離為2,那么x值為  

2|x+1|+|x﹣2|的最小值為  ,此時(shí)x的取值是  ;

3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|=15,求x﹣2y的最大值 和最小值  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,反比例函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B(1,a),射線ACy軸交于點(diǎn)C,∠BAC=75°,ADy垂足為D

(1)k的值;

(2)tan∠DAC的值及直線AC的解析式;

(3)如圖2,M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作直線lx,AC相交于點(diǎn)N連接CM,求△CMN面積的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為24厘米.甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng),乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng),每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng),則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,恰好得到菱形AECF.若AB3,則菱形AECF的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,菱形中,、分別是、上的點(diǎn),且,,則__________度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】大家知道,它在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示0的點(diǎn))之間的距離.又如式子,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離.即點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)的距離可表示為:|AB|=.根據(jù)

以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ;數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 .

(2)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)x.

①用代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)之間的距;

②如果,求x的值.

(3)直接寫出代數(shù)式的最小值.

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