Question

【題目】如圖，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1）
（1）A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′、B′；
（2）作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】
（1）（3，5）；（1，2）
（2）

解：△A′B′C′如圖所示；

（3）

解：

S△A′B′C′=4×3﹣ ×3×1﹣ ×3×2﹣ ×1×4

=12﹣1.5﹣3﹣2

=5.5

【解析】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C（﹣1，﹣3）的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1），
∴平移前后對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加4，
∴△ABC先向右平移5個單位，再向上平移4個單位得到△A′B′C′，
∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），
∴A′（3，5）、B′（1，2）；
故答案為（3，5），（1，2）
（1）由點(diǎn)C（﹣1，﹣3）與點(diǎn)C′（4，1）是對應(yīng)點(diǎn)，得出平移規(guī)律為：向右平移5個單位，向上平移4個單位，按平移規(guī)律即可寫出所求的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）按平移規(guī)律作出A、B的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′，順次連接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積即可求解．