【題目】閱讀材料:()如果我們能找到兩個實數(shù)x、y使,這樣,那么我們就稱和諧二次根式,則上述過程就稱之為化簡和諧二次根式”.

例如:.

()在進(jìn)行二次根式的化簡與運算時,我們有時還會碰上如一樣的式子,其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡:,那么我們稱這個過程為分式的分母有理化.

根據(jù)閱讀材料解決下列問題:

(1)化簡和諧二次根式:①___________,②___________

(2)已知,,求的值;

(3)設(shè)的小數(shù)部分為,求證:.

【答案】,②;(2;(3)證明見解析.

【解析】

1)根據(jù)閱讀材料(一)化簡和諧二次根式即可;

2)先根據(jù)閱讀材料(一)化簡mn的分母,再根據(jù)閱讀材料(二)進(jìn)行分母有理化即可;

3)先根據(jù)閱讀材料(一)化簡,求出小數(shù)部分為b的值,再證明即可.

1)解:①

2

,

;

3)證明:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了落實黨的精準(zhǔn)扶貧政策,A,B兩城決定向CD兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn).已知A,B兩城分別有肥料210噸和290噸,從A城往CD兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20/噸和25/噸;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15/噸和24/.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260

1)設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x

①用含x的代數(shù)式完成下表:

C鄉(xiāng)(噸)

D鄉(xiāng)(噸)

A

x

B

總計

240

260

②設(shè)總運費為y元,寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少總運費;

2)由于更換車型,使從A城往C鄉(xiāng)運肥料的費用每噸減少a)元,這時從A城往C鄉(xiāng)運肥料多少噸時總運費最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級舉行數(shù)學(xué)趣味競賽,購買A,B兩種筆記本作為獎品,這兩種筆記本的單價分別是12元和8元. 根據(jù)比賽設(shè)獎情況,需購買兩種筆記本共30本,并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的,但又不少于B筆記本數(shù)量的

1)求A筆記本數(shù)量的取值范圍;

2)購買這兩種筆記本各多少本時,所需費用最?最省費用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三個頂點的坐標(biāo)分別為、.

(1)關(guān)于y軸成軸對稱,則三個頂點坐標(biāo)分別為_________,____________,____________;

(2)Px軸上一點,則的最小值為____________;

(3)計算的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線x軸從左至右交于A,B兩點,與y軸交于點c.

(1)若拋物線過點T(1,-),求拋物線的解析式;

(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點D,使得以A、B、D三點為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求a的值;若不存在,請說明理由.

(3)如圖2,在(1)的條件下,點P的坐標(biāo)為(-1,1),點Q(6,t)是拋物線上的點,在x軸上,從左至右有M、N兩點,且MN=2,MNx軸上移動到何處時,四邊形PQNM的周長最?請直接寫出符合條件的點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,1)、B2,0)、O0,0),反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點A

1)求k的值;

2)將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△COD,其中點A與點C對應(yīng),試判斷點D是否在該反比例函數(shù)的圖象上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,AEBC于點P,交DC的延長線于點E,點PAE的中點.

1)求證:點P也是BC的中點.

2)若,且,求AP的長.

3)在(2)的條件下,若線段AE上有一點Q,使得是等腰三角形,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點上,,垂足為,弧等于弧,分別交、于點、

判斷的形狀,并說明理由;

若點和點的兩側(cè),的延長線交于點,的延長線交于點,其余條件不變,中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知 ABC 的三個頂點的坐標(biāo)分別為 A(-35),B(-2,1).

1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系,并寫出 C 點坐標(biāo);

2)先將ABC 沿 x 軸翻折,再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到A1B1C1,請 在網(wǎng)格內(nèi)畫出A1B1C1

3)在(2)的條件下,ABC 的邊 AC 上一點 Ma,b)的對應(yīng)點 M1 的坐標(biāo)是 .(友情提醒:畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑)

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同步練習(xí)冊答案