如圖，E、A、C三點(diǎn)共線，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求證：BC=ED．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC=∠ECD，再利用AAS定理證明△ACB∽△CED，然后再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得結(jié)論．

【解答】證明：∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ECD，

在△ABC和△CED中，

∴△ACB∽△CED（AAS），

∴BC=ED．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，圖中不是軸對(duì)稱圖形的是(     )

A．      B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)7cm，則腰長(zhǎng)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算（x+3y）2﹣（3x+y）2的結(jié)果是(     )

A．8x2﹣8y2  B．8y2﹣8x2   C．8（x+y）2       D．8（x﹣y）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，則△ABC是__________三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果把的x與y都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值(     )

A．不變 B．?dāng)U大10倍       C．?dāng)U大100倍     D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△OAB≌△OCD，這個(gè)條件是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列計(jì)算正確的是(     )

A．||=2       B．=±7   C．=﹣5  D．=﹣

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同步練習(xí)冊(cè)答案