如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，則△ABC是__________三角形．


直角三角形．

【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【專題】推理填空題．

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，則∠C=∠DAC=15°，所以，∠BAD+∠DAC+∠C=90°，即∠B=90°，即可得出；

【解答】解：∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，又∠C=15°，

∴∠C=∠DAC=15°，∠ADB=∠C+∠DAC=30°，

又∠BAD=60°，

∴∠BAD+∠ADB=90°，

∴∠B=90°；

即△ABC是直角三角形；

故答案為：直角．

【點評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的判定，知道線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：

（1）求三角形ABC的面積；

（2）如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2．分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)．

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如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為(     )厘米．

A．16    B．18     C．26     D．28

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如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點E在AB邊上，BE=6厘米．

（1）如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？

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如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是(     )

A．線段CD的中點      B．OA與OB的中垂線的交點

C．OA與CD的中垂線的交點    D．CD與∠AOB的平分線的交點

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如圖，E、A、C三點共線，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求證：BC=ED．

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如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各有若干張，如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，求需要A、B、C類卡片各多少張？并請用這些卡片拼出符合條件的長方形（畫出示意圖，并標(biāo)明卡片類型即可）

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當(dāng)x=__________時，分式的值為0．

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如圖（1），等邊△ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．

（1）求證：AE∥BC；

（2）如圖（2），將（1）中的動點D運動到邊BA的延長線上，仍作等邊△EDC，請問是否仍有AE∥BC？證明你的猜想．

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