已知：如圖，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的長(zhǎng)．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，由AB∥CD，得到∠C=∠A，根據(jù)三角形全等的判定定理即可證出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到CE=AF．

【解答】解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠AFB=90°，

∵AB∥CD，

在△DEC和△BFA中，

，

∴△DEC≌△BFA，

∴CE=AF，

CE=5．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是證出△DEC≌△BFA．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是(     )

A．5米  B．10米 C．15米 D．20米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，化簡(jiǎn)：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述結(jié)論中始終正確的有(     )

A．4個(gè)  B．3個(gè)   C．2個(gè)  D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，E、A、C三點(diǎn)共線，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求證：BC=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）如圖1，C為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重合），在BD同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE相交于點(diǎn)F，求證：△ACD≌△BCE．

（2）將△CDE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AFB的大小是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)求出∠AFB的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(     )

A．2cm，3cm，5cm    B．5cm，6cm，10cm  C．1cm，1cm，3cm    D．3cm，4cm，9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先約分，再求值，其中x=2﹣2，y=﹣2015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)軸上到原點(diǎn)距離的點(diǎn)表示的數(shù)是__________．

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