【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,以B為圓心,AB為半徑作扇形ABC,交對角線BD于點E,過點E作⊙B的切線分別交AD,CD于G,F兩點,則圖中陰影部分的面積為____.
【答案】.
【解析】
由四邊形ABCD是正方形,且GF是⊙B的切線可證出△DGF是等腰直角三角形,再由正方形的邊長可知BE的長,再求出DE的長,繼而求出DG的長,再利用正方形面積-扇形面積-三角形面積即可求出陰影部分的面積.
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ABC=∠ADC=90°,∠GDE=∠FDE=45°.
∵GF是⊙B的切線,
∴BD⊥GF,
∴∠DEG=∠DEF=90°,
∴∠DGE=45°,∠DFE=45°,
∴DG=DF,GF=2DE,
∴DG=DFDE.
∵BDAB=2,
∴DE=BD﹣BE=22,
∴DG=DF(22)=4﹣2,
S陰影=S正方形ABCD﹣S扇形BAC﹣S△DGF
=2×2(4﹣2)2
=88﹣π.
故答案為:88﹣π.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,頂點A在x軸負半軸上,B在y軸正半軸上,且C(4,﹣4),則點B的坐標為_____.
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【題目】(本小題滿分9分)如圖,點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點,以OA為半徑的⊙O與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結果保留).
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【題目】如圖,⊙I是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別是D、E、F.
(1)若∠B=50°,∠C=70°,則∠DFE的度數(shù)為 ;
(2)若∠DFE=50°,求∠A的度數(shù).
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【題目】如圖拋物線經(jīng)過點,tan∠CAB=3,且.
(1)求拋物線的解析式及其對稱軸;
(2)點為拋物線上一點,連接,直線把四邊形的面積分為兩部分,求點的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中,對于不在坐標軸上的任意一點P(x,y),我們把的P'(,)稱為點P的“倒影點”.直線y=﹣2x+1上有兩點A、B,它們的倒影點A'、B'均在反比例函數(shù)y的圖象上,若AB,則k的值為( )
A.B.C.5D.10
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【題目】如圖,四邊形為正方形.點的坐標為,點的坐標為,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)寫出的解集;
(3)點是反比例函數(shù)圖象上的一點,若的面積恰好等于正方形的面積,求點坐標.
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC切⊙O于點C,AB交⊙O于點D,BC的中點為 E,連接DE.
(1)求證:BE DE;
(2)連接EO交⊙O于點 F.填空:
①當∠B __________時,以 D,E,C,O為頂點的四邊形是正方形;
②當∠B __________時,以 A,D,F,O為頂點的四邊形是菱形.
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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進,廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。
(1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;
(2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。
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