【題目】如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】B(,3),C(﹣,4).

【解析】

試題分析:首先過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CFy軸,過(guò)點(diǎn)A作AFx軸,交點(diǎn)為F,易得CAF≌△BOE,AOD∽△OBE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得答案.

解:過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CFy軸,過(guò)點(diǎn)A作AFx軸,交點(diǎn)為F,延長(zhǎng)CA交x軸于點(diǎn)H,

四邊形AOBC是矩形,

ACOB,AC=OB,

∴∠CAF=BOE=CHO,

ACFOBE中,

∴△CAF≌△BOE(AAS),

BE=CF=4﹣1=3,

∵∠AOD+BOE=BOE+OBE=90°,

∴∠AOD=OBE

∵∠ADO=OEB=90°,

∴△AOD∽△OBE,

=,

=,

OE=,

即點(diǎn)B(,3),

AF=OE=,

點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為:﹣(2﹣)=﹣,

點(diǎn)C(﹣,4).

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