【題目】已知一個正多邊形相鄰的內(nèi)角比外角大140°.

(1)求這個正多邊形的內(nèi)角與外角的度數(shù);

(2)直接寫出這個正多邊形的邊數(shù).

【答案】(1)正多邊形的內(nèi)角為160°,外角為20°.

(2)這個正多邊形的邊數(shù)為18.

【解析】試題分析:可以根據(jù)正多邊形相鄰的內(nèi)角與外角和為180°求得此正多邊形的內(nèi)角和外角。由(1)已知正多邊形的外角的度數(shù),可根據(jù)正多邊形的外角和為360°求出正多邊形的邊數(shù)。

(1)設(shè)正多邊形的外角為x°,則內(nèi)角為(180-x)°,由題意,得

180-x-x=140.解得x=20.

∴正多邊形的內(nèi)角為160°,外角為20°.

(2)這個正多邊形的邊數(shù)為:360°÷20°=18.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀:在用尺規(guī)作線段等于線段時,小明的具體做法如下:

已知:如圖,線段.

求作:線段,使得線段.

作法: 作射線; 在射線上截取.線段為所求.

解決下列問題:

已知:如圖,線段.

(1)、請你仿照小明的作法,在上圖中的射線上作線段,使得;(不要求寫作法和結(jié)論,保留作圖痕跡)

(2)、在(1)的條件下,取的中點.,求線段的長.(要求:第(2)問重新畫圖解答)

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【題目】絕對值和相反數(shù)相等的數(shù)_______.

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【題目】如圖,在矩形AOBC中,點A的坐標(biāo)是(﹣2,1),點C的縱坐標(biāo)是4,求B、C兩點的坐標(biāo).

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【題目】某公交車原坐有22人,經(jīng)過3個站點時上下車情況如下(上車為正,下車為負):(+4,8),(5,6),(3,2),則車上還有________人.

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【題目】計算或化簡(整式乘法)

(1). -3ab)· (- 4b2 (2)..

(3). 3x(x2-2x-1)+6x (4).+(-x+1)(x-2)

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【題目】如圖,在ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高,B=30°,C=80°,BE=3,AF=2,填空:

(1)AB=

(2)BAD= ;

(3)DAF= ;

(4)SAEC=

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【題目】如圖,在ABC中,AB=CB,ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF;

(1)求證:RtABERtCBF;

(2)求證:AB=CE+BF;

(3)若CAE=30°,求ACF度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是(  )

①互為補角的兩個角可以都是銳角;②互為補角的兩個角可以都是直角;

③互為補角的兩個角可以都是鈍角;④互為補角的兩個角之和是180°.

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

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