已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連接AC、BF．

(1)求證：AB＝CF；

(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

答案：
解析：

　　(1)如圖，∵AB∥DC(已知)，

　　∴∠1＝∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

　　∵E是BC的中點(已知)，

　　∴CE＝BE(中點定義)．

　　又∵∠CEF＝∠BEA(對頂角相等)，

　　∴△CEF≌△BEA(AAS)．

　　∴AB＝CF(全等三角形對應(yīng)邊相等)．

　　(2)四邊形ABFC是平行四邊形．

　　因為由(1)證明可知，AB與CF平行且相等，

　　所以四邊形ABFC是平行四邊形．


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已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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