【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“”方向排列,如······根據(jù)這個規(guī)律,第個點的縱坐標為(  )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

觀察圖形可知,以最外邊的矩形邊長上的點為準,點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方,并且右下角的點的橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù),縱坐標為0結(jié)束,當右下角的點橫坐標是偶數(shù)時,以橫坐標為1,縱坐標為右下角橫坐標的偶數(shù)減1的點結(jié)束,根據(jù)此規(guī)律解答即可.

解:根據(jù)圖形,以最外邊的矩形邊長上的點為準,點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方,
例如:右下角的點的橫坐標為1,共有1個,112
右下角的點的橫坐標為2時,共有4個,422,
右下角的點的橫坐標為3時,共有9個,932
右下角的點的橫坐標為4時,共有16個,1642,

右下角的點的橫坐標為n時,共有n2個,
4522025,45是奇數(shù),
∴第2025個點是(45,0),
2019個點是(456),
所以,第2019個點的縱坐標為6
故選:B

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程,隧道總長2000米,甲、乙分別從隧道兩端向中間施工,計劃每天各施工6米.因地質(zhì)情況不同,兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣.甲每合格完成1米,隧道施工成本為6萬元;乙每合格完成1米,隧道施工成本為8萬元.

1)若工程結(jié)算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,求甲最多施工多少米?

2)實際施工開始后因地質(zhì)情況比預估更復雜,甲乙兩隊每日完成量和成本都發(fā)生變化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時,則每天可多挖m米,乙因特殊地質(zhì),在施工成本不變的情況下,比計劃每天少挖m米,若最終每天實際總成本比計劃多(11m-8)萬元,求m的值.

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【題目】改革開放40年來,中國已經(jīng)成為領先世界的基建強國,如圖①是建筑工地常見的塔吊,其主體部分的平面示意圖如圖②,點F在線段HG上運動,BCHGAEBC,垂足為點E,AE的延長線交HG于點G,經(jīng)測量,∠ABD11°,∠ADE26°,∠ACE31°BC20m,EG0.6m

1)求線段AG的長度;

2)連接AF,當線段AFAC時,求點F和點G之間的距離.

(所有結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):tan11°≈0.19,tan26°≈0.49,tan31°≈0.60

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【題目】如圖,在某一路段,規(guī)定汽車限速行駛,交通警察在此限速路段的道路上設置了監(jiān)測區(qū),其中點C、D為監(jiān)測點,已知點C、D、B在同一直線上,且ACBC,CD400米,tanADC2,∠ABC35°

1)求道路AB段的長(結(jié)果精確到1米)

2)如果道路AB的限速為60千米/時,一輛汽車通過AB段的時間為90秒,請你判斷該車是否是超速,并說明理由;參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點分別在軸的負半軸、軸的正半軸上,點在第二象限.將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn),使點落在軸上,得到矩形相交于點.若經(jīng)過點的反比例函數(shù)的圖象交于點的圖象交于點的長為____

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【題目】小明在一次數(shù)學興趣小組活動中,對一個數(shù)學問題作如下探究:

問題情境:(1)如圖1,四邊形中,,點邊的中點,連接并延長交的延長線于點,求證:(表示面積)

問題遷移:(2)如圖2:在已知銳角內(nèi)有一個定點.過點任意作一條直線分別交射線于點.小明將直線繞著點旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),的面積存在最小值,請問當直線在什么位置時,的面積最小,并說明理由.

實際應用:(3)如圖3,若在道路之間有一村莊發(fā)生疫情,防疫部門計劃以公路和經(jīng)過防疫站的一條直線為隔離線,建立個面積最小的三角形隔離區(qū),若測得試求的面積.(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù):)

拓展延伸:(4)如圖4,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點的坐標分別為,過點的直線與四邊形一組對邊相交,將四邊形分成兩個四邊形,求其中以點為頂點的四邊形面積的最大值.

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【題目】規(guī)定:sin﹣x=﹣sinxcos﹣x=cosx,sinx+y=sinxcosy+cosxsiny

據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號)

①cos﹣60°=﹣;

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③sin2x=2sinxcosx;

④sinx﹣y=sinxcosy﹣cosxsiny

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【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(2035歲),中年職工(3550歲),老年職工(50歲及 以上)所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示.

為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3

1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)

年齡

26

42

57

健康指數(shù)

97

79

72

2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指數(shù)

93

89

90

83

79

75

80

69

68

60

3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指數(shù)

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

根據(jù)上述材料回答問題:

1)小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學抽樣調(diào)查的不足之處.

2)根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表,繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖.

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