設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＜b＜c （ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值是
 
．
考點(diǎn)：絕對值函數(shù)的最值,數(shù)軸,絕對值
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)ac＜0可知，a，c異號，再根據(jù)a＜b＜c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定a，b，-c在數(shù)軸上的位置，而|x-a|+|x-b|+|x+c|表示數(shù)軸上的點(diǎn)到a，b，-c三點(diǎn)的距離的和，根據(jù)數(shù)軸即可確定．
解答：解：∵ac＜0
∴a，c異號，
∴a＜0，c＞0
又∵a＜b＜c，以及|c|＜|b|＜|a|，
∴a＜b＜-c＜0＜c，
又∵|x-a|+|x-b|+|x+c|表示到a，b，-c三點(diǎn)的距離的和，
當(dāng)x在a，c之間時(shí)距離最小，
即|x-a|+|x-b|+|x+c|最小，最小值是a與-c之間的距離，即-c-a．
故答案為：-c-a．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值函數(shù)的最值問題，解決的關(guān)鍵是根據(jù)條件確定a，b，c，-c之間的大小關(guān)系，把求式子的最值的問題轉(zhuǎn)化為距離的問題，有一定難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012的所有正約數(shù)的和是（　�。�
A、3528B、2607
C、2521D、2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

信息處理：假日里，小紅和爸爸、媽媽想到風(fēng)景如畫的天波山去游玩，他們經(jīng)過了解得到如下信息：
如果他們從本市汽車站出發(fā)到天波山去，那么只有一條道路可走．但順著這條路，他們既可以乘坐公共汽車，也可以騎自行車，也可以將兩者結(jié)合進(jìn)行．綜合起來，有以下四種不同的方案可以采用．
方案1：他們可以全程乘坐汽車．但汽車要在中途荷花湖站停留30分鐘．
方案2：他們也可以全程騎自行車．如果他們在汽車駛離汽車站的同時(shí)開始騎自行車也從汽車站出發(fā)，那么當(dāng)汽車到達(dá)天波山的時(shí)候，他們還有1km的路程．
方案3：他們可以先騎自行車到達(dá)荷花湖站，然后再乘坐汽車．如果他與汽車同時(shí)離開汽車站，那么當(dāng)他們騎自行車行駛4km的路程時(shí)，汽車已經(jīng)到達(dá)荷花湖站．但是因?yàn)槠囈Ａ?0分鐘，所以當(dāng)汽車正要離開荷花湖站時(shí)他剛好趕上，于是他就可以坐上汽車，前往天波山．
方案4：他們可以先乘坐汽車，到達(dá)荷花湖站之后，其余的路程再騎自行車．這是最快的方案，他們可以比汽車提前一刻鐘到達(dá)天波山．
根據(jù)以上信息，請你求出汽車站到天波山的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某專賣店根據(jù)市場信息，對店中現(xiàn)有的兩款不同品牌的手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，其中一款手機(jī)調(diào)價(jià)后售出可獲利10%（相對于進(jìn)價(jià)），另一款手機(jī)調(diào)價(jià)后則要虧本10%（相對于進(jìn)價(jià)），而這兩款手機(jī)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同，那么專賣店把這兩款調(diào)價(jià)手機(jī)各售出一部后（　�。�
A、既不獲利也不虧本
B、可獲利1%
C、要虧本2%
D、要虧本1%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在⊙O上，CD是高，D是垂足，CE是直徑，求證：∠ACD=∠BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值必為（　�。�
A、1或2B、0C、1D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形ABC的三邊長BC=a，CA=b，AB=c．a(chǎn)、b、c均為整數(shù)，且滿足如下條件：a、b的最大公約數(shù)為2，a+b+c=
6ab
a+b
，則△ABC的周長為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用為每日115元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出去的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）．
（1）求函數(shù)y關(guān)于x的表達(dá)式及其x的范圍；
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？（必要時(shí)可參考以下數(shù)據(jù)282=784，292=841）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)拓展課上，老師定義了一種運(yùn)算“*”，對于n∈N*，滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）.2*2=1，（2）．（2n+2）*2=3（2n*2），則2n*2用含n的代數(shù)式表示為
 
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同步練習(xí)冊答案