【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點,與軸相交于點,連接,且的面積為2.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)將直線向下平移,若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點,試說明直線向下平移了幾個單位長度?
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為;(2)直線向下平移了個單位長度.
【解析】
(1)先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點C的坐標,然后利用△BOC面積關系得出點B的坐標,代入可得反比例函數(shù)的解析式;
(2)設拋物線向下平移m個單位,根據(jù)平移的特點可得出平移后新的解析式,將新解析式與反比例函數(shù)聯(lián)立,得出關于x的一元二次方程,令△=0即可.
(1)一次函數(shù)中,令,解得,
∴,
∴,
作于
∵的面積為2,
∴,即,
∴,
∴點的縱坐標為1,
代入中,求得,
∴,
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,
∴,
∴反比例函數(shù)的解析式為;
(2)將直線向下平移個單位長度得直線解析式為,
∵直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象只有一個公共交點,
∴,
整理得,
,解得或(舍),
直線向下平移了個單位長度
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形是矩形,四邊形是正方形,點、在軸的正半軸上,點在軸的正半軸上,點在上,點、在函數(shù)的圖象上,若正方形的面積為4,且,則的值為( )
A.24B.12C.6D.3
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【題目】隨著新冠肺炎在全球蔓延,糧食安全與國際糧食貿(mào)易等問題再次引起廣泛的關注,2020年4月4日,國務院聯(lián)防聯(lián)控機制召開新聞發(fā)布會,介紹疫情期間糧食供給和保障工作情況,農(nóng)業(yè)農(nóng)村部發(fā)展規(guī)劃司魏百剛給出了定心丸:“我國糧食連年豐收,已連續(xù)5年穩(wěn)定在1.3萬億斤以上,口糧保障絕對安全”,1.3萬億用科學記數(shù)法表示為( ).
A.B.C.D.
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【題目】假設某商場地下停車場有5個出入口,每天早晨7點開始對外停車且此時車位空置率為90%,在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開放2個進口和3個出口,6小時車庫恰好停滿;如果開放3個進口和2個出口,3小時車庫恰好停滿.2019年清明節(jié)期間,由于商場人數(shù)增多,早晨7點時的車位空置率變?yōu)?/span>60%,因為車庫改造,只能開放1個進口和1個出口,則從早晨7點開始經(jīng)過______小時車庫恰好停滿.
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【題目】一個盒子里裝有兩個紅球,兩個白球和一個藍球,這些球除顏色外都相同.從中隨機摸出一個球,記下顏色后放回,再從中隨機摸出一個球,兩次摸到的球的顏色能配成紫色(紅色和藍色能配成紫色)的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】為了了解學生參加體育活動的情況,學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”,共有4個選項:A 1.5小時以上;B 1~1.5小時;C 0.5~1小時;D 0.5小時以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學生?
(2)在圖1中將選項B的部分補充完整;
(3)若該校有3000名學生,你估計全?赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過,兩點,與x軸的另一個交點為C,頂點為D,連結CD.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)點P為該拋物線上一動點(與點B、C不重合),設點P的橫坐標為t.
①當點P在直線BC的下方運動時,求的面積的最大值;
②該拋物線上是否存在點P,使得若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如果關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一根為另一根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關于倍根方程的說法,不正確的是( )
A.方程是倍根方程;
B.若是倍根方程,則;
C.若方程是倍根方程,且相異兩點都在拋物線上,則方程的一個根為;
D.若點在反比例函數(shù)的圖象上,則關于的方程是倍根方程.
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