5．已知a2b2+a2+b2+1=-4ab，求a2+b2的值．（提示：將-4ab移到左邊，然后分組分解）

分析 利用配方法把a2b2+a2+b2+1=-4ab變形為（ab+1）2+（a+b）2=0，根據非負數(shù)的性質以及a2+b2=（a+b）2-2ab即可解決問題．

解答 解：∵a2b2+a2+b2+1=-4ab，
∴（a2b2+2ab+1）+（a2+2ab+b2）=0，
∴（ab+1）2+（a+b）2=0，
∵（ab+1）2≥0，（a+b）2≥0，
∴ab=-1，a+b=0
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=2．

點評 本題考查因式分解的應用、完全平方公式等知識，解題的關鍵是靈活運用配方法將等式恒等變形，巧用非負數(shù)的性質解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
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