【題目】已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，求這個等腰三角形頂角的度數(shù).

【答案】等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°．

【解析】試題分析：根據(jù)兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，可分別設(shè)兩內(nèi)角度數(shù)為x、4x，分別討論當(dāng)x和4x為頂角時的度數(shù).

解：設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為x、4x，

當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫閤時，兩底角分別為4x、4x，得x+4x+4x=180°，解得x=20°；

當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?x時，兩底角分別為x、x，得4x+x+x=180°，解得x=30°，4x=120°.

因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：

將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．

考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：

解：將方程②變形為4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，　③

把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，

把y＝－1代入①得x＝4，

∴方程組的解為

請你解決以下問題：

(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組

(2)已知x，y滿足方程組 求整式x2＋4y2＋xy的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架云梯AB長25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米．

（1）這云梯的頂端距地面AC有多高？

（2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（ ）條對角線.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B 在射線OM上運動,A、B不與點O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，

（1）點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.

（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，則∠ABO＝________,

如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，則∠ABO＝________

（3）如圖4，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F，則∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的倍，求∠ABO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.若ab=2，a－b=－1，則代數(shù)式a2b－ab2的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式． 比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的邊長分別為(2a+b)、(a+2b)，不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；

(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的面積等于a2＋5ab＋4b2，畫出這個長方形，并根據(jù)圖形對多項式a2＋5ab＋4b2進(jìn)行因式分解；

(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x>y），觀察圖案并判斷，將正確關(guān)系式的序號填寫在橫線上______ _____（填寫序號）

①．xy = ②．x+y=m ③．x2－y2=m·n ④．x2+y2 =

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊長分別為 a，b，c，且滿足等式 a2+ b2+ c2 =ab+bc+ac，試猜想 該三角形的形狀，并證明你的猜想．

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