【題目】一架云梯AB長(zhǎng)25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時(shí)云梯底端B離墻底C的距離BC為7米．

（1）這云梯的頂端距地面AC有多高？

（2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動(dòng)了多少米？

【答案】（1）24m高（2）8m．

【解析】

試題分析：（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)；

（2）首先求出AC的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出B′C的長(zhǎng)，進(jìn)而得到BB′=CB′﹣CB的值．

解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，

即AC2+72=252，

所以AC=24（m），

即這架云梯的頂端A距地面有24m高；

（2）梯子的底端在水平方向也滑動(dòng)了8m．

理由：∵云梯的頂端A下滑了4m至點(diǎn)A，

∴AC=AC﹣A′A=24﹣4=20（m），

在Rt△ACB′中，由勾股定理得AC2+BC′2=AB′2，

即202+B′C2=252

所以B′C=15（m）

BB′=CB′﹣BB=15﹣7=8（m），

即梯子的底端在水平方向也滑動(dòng)了8m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為( )

①x3＋2xy＋x=x(x2＋2y)；

②x2＋4x＋4=(x＋2)2；

③－x2＋y2=(x＋y)(x－y)．

A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)

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(1)求∠DAE的度數(shù)；

(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．

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C. 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 D. 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分

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（2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長(zhǎng)．

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