Question

關(guān)于反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象，下列說法不正確的是（　�。�

• A、圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）
• B、圖象在第一、三象限
• C、當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大
• D、當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜1

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對B、C、D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、把x=1代入y=

1

x

得y=1，則點(diǎn)（1，1）在y=

1

x

的圖象上，所以A選項(xiàng)的說法正確；
B、k=1＞0，則雙曲線y=

1

x

的兩支分別位于第一、第三象限，所以B選項(xiàng)的說法正確；
C、當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小，所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；
D、把x=1代入y=

1

x

得y=1，則x＞1時(shí)，0＜y＜1，所以D選項(xiàng)的說法正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．