Question

四邊形ABCD的對角線交于O，下列能判斷四邊形ABCD是菱形的是（　　）

• A、AC=BD
• B、OA=OC、OB=OD
• C、AC⊥BD
• D、AC⊥BD，OA=OC、OB=OD

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的判定

專題：

分析：根據(jù)菱形的判定逐個進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、不能判定四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；
B、根據(jù)OA=OC，OB=OD只能判定四邊形是平行四邊形，不能判定四邊形是菱形，故本選項錯誤；
C、不能判定三角形ABCD是菱形，故本選項錯誤；
D、∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了對菱形的判定的應(yīng)用，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．