【題目】如圖,直線,直線分別與、相交于點、.小亮同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:①以點為圓心,以任意長為半徑作弧交于點,交于點;②分別以、為圓心,以大于長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點;③做射線交于點.若,,則的內(nèi)切圓半徑長等于__________.
【答案】
【解析】
根據(jù)題中尺規(guī)作圖方法可知AF為∠BAN的角平分線,根據(jù)已知條件可知△ABF是以頂角為120°的等腰三角形,再根據(jù)內(nèi)切圓半徑與三角形面積的關(guān)系即可求出內(nèi)切圓半徑.
解:由題意可知,AF為∠BAN的角平分線,
∵,,
∴∠BAN=60°,∠ABF=120°,
∵AF為∠BAN的角平分線
∴∠BAF=∠NAF=30°,
∴∠AFB=30°
∴△ABF是以頂角為120°的等腰三角形,如下圖所示
設(shè)圓O為△ABF的內(nèi)切圓,過點O作OG⊥AB于點G,OH⊥AB于點H,OL⊥AF于點L,連接OA,OB,OF,設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,則OG=OH=OL=r
∵
∴AF=AB=2,AF=2,BL=1
由等面積法可知:,
即
解得:
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為紀(jì)念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機抽取一張卡片,進行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上,且CE=CF,
(1)求證△ABE≌△ADF.
(2)若∠B=50°,AE⊥BC,求∠AEF的度數(shù).
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【題目】已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是. ( )
A.圖象必經(jīng)過點(3,-2)B.圖象位于第二、四象限
C.若,則D.在每一個象限內(nèi), 隨值的增大而增大
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【題目】如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個分支.
比例系數(shù)的值是________;
寫出該圖象的另一個分支上的個點的坐標(biāo):________、________;
當(dāng)在什么范圍取值時,是小于的正數(shù)?
如果自變量取值范圍為,求的取值范圍.
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【題目】(本題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象如圖.
(1)求它的對稱軸與軸交點D的坐標(biāo);
(2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移,設(shè)平移后的拋物線與軸,軸的交點分別為A、B、C三點,若∠ACB=90°,求此時拋物線的解析式;
(3)設(shè)(2)中平移后的拋物線的頂點為M,以AB為直徑,D為圓心作⊙D,試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點P為AB延長線上一點,PC切⊙O于點C,過點B作BE∥PC交⊙O于點E,連接CE,CB.
(1)試判斷△BCE的形狀,并說明理由;
(2)過點C作CD⊥AB于點D交BE于點F,若cosP=,CF=5,求AB的長.
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【題目】樣本一:92,94,96;樣本二:m,94,96.嘉淇通過相關(guān)計算并比較,發(fā)現(xiàn):樣本二的平均數(shù)較大,方差較。畡tm的值可能是( 。
A.91B.92C.95D.98
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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.CP=,PD=6.如果點M是OP的中點,則DM的長是_____.
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