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【題目】如圖，分別以長方形OABC的邊OC，OA所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐 標系.已知AO=13，AB=5，點E在線段OC上，以直線AE為軸，把△OAE翻折，點O的對應點D恰好落在線段BC上.則點E的坐標為_______.

【答案】（，0）

【解析】

由翻折的性質可得AO=AD=13，然后利用勾股定理可求出BD，進而得到CD，設OE=ED=x，則CE=5-x，在Rt△CED中，利用勾股定理列出方程求出OE即可.

解：∵四邊形OABC是長方形，

∴BC=AO=13，OC=AB=5，

由翻折的性質可得AO=AD=13，OE=ED，

∴BD=，

∴CD=1，

設OE=ED=x，則CE=5-x，

在Rt△CED中，由勾股定理得，（5-x）2+12=x2，

解得：，即，

∴點E的坐標為（，0）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某天,一蔬菜經營戶用180元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40千克到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價(單位:元/千克)

3.6

4.6

零售價(單位:元/千克)

5.4

7.5

問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在解決數學問題時，我們常常從特殊入手，猜想結論，并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法．

（問題提出）

求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．

（從特殊入手）

我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．

（問題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為打入國際市場，決定從、兩種產品中只選擇一種進行投資生產．已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬美元）

項目

類別

年固定

成本

每件產品

成本

每件產品

銷售價

每年最多可

生產的件數

產品

產品

其中年固定成本與年生產的件數無關，為待定常數，其值由生產產品的原材料價格決定，預計．另外，年銷售件產品時需上交萬美元的特別關稅．假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．

寫出該廠分別投資生產、兩種產品的年利潤，與生產相應產品的件數之間的函數關系并指明其自變量取值范圍；

如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，，動點從點出發(fā)以的速度沿勻速運動(與、不重合)．動點同時從點出發(fā)以同樣的速度沿的延長線方向勻速運動，當點到達點時，點、同時停止運動(不與重合)．設運動時間為以 ()．過作于，連接交 于.

（1） ， ；（用含 的代數式表示）

（2）當為何值時，為直角三角形；

（3）點沿的延長線的方向平移到 ，且．是否存在某一時刻，使點在的平分線上？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（4）在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元，如圖所示l1和l2分別表示每輛車的燃料費（含改裝費）y（元）與正常運營時間x（天）之間的關系.

（1）哪條線表示每輛車改裝后的燃料費（含改裝費）y（元）與正常運營時間x（天）之間的關系？

（2）每輛車的改裝費b= 元，正常營運 天后，就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；

（3）每輛車改裝前每天的燃料費為 元；改裝后每天的燃料費為 元；

（4）直接寫出每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）y（元）與正常運營時間x（天）之間的關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點B，A，D在同一條直線上，M，N分別為BE，CD的中點．

（1）求證：△ABE≌ACD；

（2）判斷△AMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，點E是CD的中點.

（1）求證：AB=AD＋BC

（2）求證：AE⊥BE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形如圖放置，點、的坐標分別是、，將此平行四邊形繞點順時針旋轉，得到平行四邊形．

如拋物線經過點、、，求此拋物線的解析式；

在情況下，點是第一象限內拋物線上的一動點，問：當點在何處時，的面積最大？最大面積是多少？并求出此時的坐標；

在的情況下，若為拋物線上一動點，為軸上的一動點，點坐標為，當、、、構成以作為一邊的平行四邊形時，求點的坐標．

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