Question

【題目】張老師為了了解班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）請計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）A類男生人數(shù)為2，C類女生人數(shù)為2，補全圖形見解析；（2）所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率為．

【解析】（1）由B類人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別乘以A、C類別對應(yīng)百分比求得其人數(shù)，據(jù)此結(jié)合條形圖進一步得出答案；
（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到所選兩位同學恰好是一男一女同學的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得．

（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（7+5）÷60%=20人，
∴A類別人數(shù)為20×15%=3人、C類別人數(shù)為20×（1-15%-60%-10%）=3，
則A類男生人數(shù)為3-1=2、C類女生人數(shù)為3-1=2，
補全圖形如下：

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的有3種情況，
∴所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率為．