【題目】如圖,已知函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點A.y=x的圖象向下移6個單位后與雙曲線y=交于點B,x軸交于點C.

(1)求點C的坐標;

(2)=2,求反比例函數(shù)的表達式.

【答案】(1)C(,0);(2)

【解析】

(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移問題由y=x的圖象向下平移6個單位得到直線BC的解析式為y=x-6,然后把y=0代入即可確定C點坐標;

(2)作AE⊥x軸于E點,BF⊥x軸于F點,易證得Rt△OAE∽△RtCBF,則=2,若設(shè)A點坐標為(a,a),則CF=a,BF=a,得到B點坐標為(+a,a),然后根據(jù)反比例函數(shù)上點的坐標特征得aa=(+a)a,解得a=3,于是可確定點A的坐標為(3,4),再利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式.

(1)y=x的圖象向下平移6個單位后與雙曲線y=交于點B,與x軸交于點C,

∴直線BC的解析式為y=x-6,

y=0代入得x-6=0,解得x=,

C點坐標為(,0);

(2)作AEx軸于E點,BFx軸于F點,如圖,

OABC,

∴∠AOC=BCF,

RtOAERtCBF,

=2,

設(shè)A點坐標為(a,a),則OE=a,AE=a,

CF=a,BF=a,

OF=OC+CF=+a,

B點坐標為(+a,a),

∵點A與點B都在y=的圖象上,

aa=(+a)a,解得a=3,

∴點A的坐標為(3,4),

A(3,4)代入y=k=3×4=12,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】四張撲克牌的牌面如圖1,將撲克牌洗勻后,如圖2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮設(shè)計了A、B兩種游戲方案:

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方案B:隨機同時抽取兩張撲克牌,兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時,小明獲勝;否則小亮獲勝.

請你幫小亮選擇其中一種方案,使他獲勝的可能性較大,并說明理由.

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購進數(shù)量()

購進所需費用()

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1) 兩種商品每件的進價分別是多少元?

(2) 商場決定種商品以每件30元出售,種商品以每件100元出售.為滿足市場需求,需購進兩種商品共1000件,且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.

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【題目】已知ABC中,a、b、c分別是A、∠B、∠C的對邊,下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是 ( )

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如圖,在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,若動點P從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動.過點PPDAC于點D(點P不與點A.B重合),作∠DPQ=60°,邊PQ交射線DC于點Q.設(shè)點P的運動時間為t秒.

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【題目】如圖1,P為等邊ABC的邊AB上一點,QBC延長線上一點,且PA=CQ,連PQAC邊于

D

1)證明:PD=DQ

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