Question

福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件和褲子5條．
（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排制作襯衫和褲子各多少人？
（2）已知制作一件襯衫可獲利30元，制作一條褲子可獲得利潤(rùn)16元，若該廠要求每天獲得利潤(rùn)不少于550元，則至少安排多少名工人制作襯衫？

Answer 1

解：設(shè)制作襯衫的人為x人，制作褲子的人為y人．
可得方程組
解得
答：制作襯衫的人為15人，制作褲子的人為9人．

（2）設(shè)安排a人制作襯衫，則a人制作褲子，依題意有
30×3a+16×5×a≥550，
解得a≥．
∵a為正整數(shù)，
∴a最小為4．
答：至少安排4名工人制作襯衫．
分析：（1）設(shè)安排x人制作襯衫，安排y人制作褲子．由關(guān)鍵語(yǔ)句“現(xiàn)有24名制作服裝的工人”和“每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等”，可得到等量關(guān)系．
（2）設(shè)安排a人制作襯衫，則a人制作褲子，根據(jù)該廠要求每天獲得利潤(rùn)不少于550元可列一元一次不等式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．該例中每人每天生產(chǎn)的襯衫或褲子的數(shù)目不變，每件襯衫或褲子的利潤(rùn)也不變，這是解題的關(guān)鍵．