Question

福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條．
（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應各安排多少人制作襯衫和褲子？
（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤2100元，則需要安排多少名工人制作襯衫？

Answer 1

分析：設安排x人制作襯衫，安排y人制作褲子．由關鍵語句“現(xiàn)有24名制作服裝的工人”和“每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等”，可得到等量關系．再另外分開設制作襯衫和褲子的人數(shù)為a，b求出未知數(shù)．

解答：解：設制作襯衫和褲子的人為x，y．
可得方程組

x+y=24 3x=5y

解得

x=15 y=9

答：制作襯衫和褲子的人為15，9．

（2）設安排a人制作襯衫，b人制作褲子，可獲得要求的利潤2100元．
可列方程組

a+b=24 30×3a+16×5b=2100

解得

a=18 b=6

所以必須安排18名工人制作襯衫．
答：需要安排18名工人制作襯衫．

點評：該例中每人每天生產(chǎn)的襯衫或褲子的數(shù)目不變，每件襯衫或褲子的利潤也不變，這是解題的關鍵．