已知實數(shù)x滿足（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，則代數(shù)式x2-x+1的值為    ．
【答案】分析：將x2-x看作一個整體，然后用換元法解方程求出x2-x的值，再整體代值求解．
解答：解：設(shè)x2-x=m，則原方程可化為：
m2-4m-12=0，解得m=-2，m=6；
當(dāng)m=-2時，x2-x=-2，即x2-x+2=0，△=1-8＜0，原方程沒有實數(shù)根，故m=-2不合題意，舍去；
當(dāng)m=6時，x2-x=6，即x2-x-6=0，△=1+24＞0，故m的值為6；
∴x2-x+1=m+1=7．
點評：本題的關(guān)鍵是把x2-x看成一個整體來計算，即換元法思想．
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