已知實(shí)數(shù)x滿足（x2-x）2-（x2-x）-6=0，則x2-x=
3
3
．
分析：首先假設(shè)x2-x=y，得出方程等于y2-y-6=0，進(jìn)而求出y即可．
解答：解：假設(shè)x2-x=y，得出方程等于y2-y-6=0，
∴（y-3）（y+2）=0，
∴y1=3，y2=-2，
∴x2-x=3或-2．
當(dāng)x=-2時(shí)，x2-x=-2，即x2-x+2=0，△=1-8＜0，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故x=-2不合題意，舍去；
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了換元法解一元二次方程，正確利用因式分解法解方程大大降低了計(jì)算量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知實(shí)數(shù)x滿足（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，則代數(shù)式x2-x+1的值為
7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知實(shí)數(shù)x滿足（x2-5x+5）x=1，則實(shí)數(shù)x的值可以是
0，1，2，4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x滿足（x2-x）2-2（x2-x）-3=0，則代數(shù)式x2-x的值為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 已知實(shí)數(shù)x滿足（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，則代數(shù)式x2-x+1的值為 ▲    

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案