【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置．若AC⊥DE，∠ABD＝62°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A.56°B.44°C.34°D.40°

【答案】C

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，由等腰三角形的性質(zhì)可求∠ABD＝∠ADB＝62°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD＝56°＝∠EAC即可解決問(wèn)題．

解：∵將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置．

∴AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，

∵AB＝AD，

∴∠ABD＝∠ADB＝62°，

∴∠BAD＝56°＝∠EAC，

∵AC⊥DE，

∴∠ADE＝90°，

∵∠E＝90°﹣∠EAC＝34°，

∴∠ACB＝34°，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線N過(guò)A(﹣1，3)，B(4，8)，O(0，0)三點(diǎn)

(1)求該拋物線和直線AB的解析式.

(2)平移拋物線N，求同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的平移后的拋物線解析式：①平移后拋物線的頂點(diǎn)在直線AB上；②設(shè)平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)C，如果S△ABC＝3S△ABO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

考生注意：下面的（3）、（4）、（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個(gè)題目，多答時(shí)只按作答的首題評(píng)分，切記啊！

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（4）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（5）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的相交情況，關(guān)于下列結(jié)論：

①方程ax2+bx＝0的兩個(gè)根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察表格：根據(jù)表格解答下列問(wèn)題：

(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

(2) 在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；

（3）該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，求過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BEC面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值？

(3)在(2)的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果把函數(shù)y＝x2（x≤2）的圖象和函數(shù)y＝的圖象組成一個(gè)圖象，并稱作圖象E，那么直線y＝3與圖象E的交點(diǎn)有_____個(gè)；若直線y＝m（m為常數(shù)）與圖象E有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+m-1和直線y=mx+m-1，且m≠0．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）試說(shuō)明拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)；

（3）已知點(diǎn)T（t，0），且-1≤t≤1，過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P，與直線交于點(diǎn)Q，當(dāng)0＜m≤3時(shí)，求線段PQ長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)、、為實(shí)數(shù)，且，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線上.若是直角三角形，則面積的最大值是（ ）.

A.1B.

C.2D.3

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