【題目】如圖,若AOOCBODO,

(1)若∠DOC=38°,則∠AOB是多少度?

(2)圖中有哪些角相等?

(3)若∠AOB=156°,則∠DOC是多少度?

(4)AODDOC、COB能否相等,若相等,請(qǐng)求出它們的度數(shù);若不相等,說明理由.

【答案】(1)∠AOB=142°;

(2)∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=∠BOC

(3)∠DOC=24°

(4) 能相等,∠AOD=∠DOC=∠COB=45°

【解析】(1)據(jù)垂直的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可;(2)根據(jù)直角相等、同角的余角相等解答;(3)設(shè)∠DOC=x,根據(jù)題意列方程,解方程即可;(4)設(shè)∠AOD=∠DOC=∠COB=x,結(jié)合圖形列出方程,解方程即可.

解:(1)2(90°38°)+38°=142°

(2)AOC=BOD=90° AOD=BOC

(3)設(shè)∠DOC=,則2(90°)+ =156°

=24°

(4)能相等.設(shè)∠AOD=DOC=COB=.則

90°

=45°.

“點(diǎn)睛”本題考查的是垂線的概念、余角和補(bǔ)角的概念。掌握垂直的定義、余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵,解題時(shí)要注意運(yùn)用方程思想.

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