【題目】如圖，分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點(diǎn)，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：

①BD垂直平分AC；

②AC平分∠BAD；

③AC=BD；

④四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形．

其中正確的有（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】試題根據(jù)線段垂直平分線的作法及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可．

解：①∵分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，

∴AB=BC，

∴BD垂直平分AC，故此小題正確；

②在△ABC與△ADC中，

∵，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴AC平分∠BAD，故此小題正確；

③只有當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，AC=BD，故本小題錯(cuò)誤；

④∵AB=BC=CD=AD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，故此小題正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用網(wǎng)格畫圖：

（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線；

（2）過點(diǎn)C畫AB的垂線，垂足為E；

（3）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，　 　線段最短，理由：　 　；

（4）點(diǎn)C到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸元收費(fèi)如果超過20噸，未超過的部分按每噸元收費(fèi)，超過的部分按每噸元收費(fèi)設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

設(shè)某戶居民每月用水量為m噸，則應(yīng)收水費(fèi)為______元用含m的代數(shù)式表示；

設(shè)某戶居民每月用水量為m噸，則應(yīng)收水費(fèi)為______元用含m的代數(shù)式表示；

若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸元，求該戶5月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程:

(1)4-m=-m; (2)56-8x=11+x;

(3) x+1=5+x; (4)-5x+6+7x=1+2x-3+8x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD內(nèi)放入六個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，其中頂點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，則長(zhǎng)AD與寬AB的比值為（ ）

A.6：5
B.13：10
C.8：7
D.4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始，沿著A→B→C→P的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△APQ的面積是y，點(diǎn)Q經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為x，圖2坐標(biāo)系中折線OEFG表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，6），則點(diǎn)G的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）小明出發(fā)　 　分鐘后第一次與爸爸相遇；

（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離y2與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求小明在報(bào)亭休息了多長(zhǎng)時(shí)間遇到姍姍來遲的爸爸；

（4）若游泳館離小明家2000米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明誰先到達(dá)游泳館．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2014年12月28日北京公交地鐵調(diào)價(jià)以來，人們的出行成本發(fā)生了較大的變化. 小林根據(jù)新聞，將地鐵和公交車的票價(jià)繪制成了如下兩個(gè)表格。（說明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他類似）

北京地鐵新票價(jià)

里程范圍

對(duì)應(yīng)票價(jià)

0～6公里

3元

6～12公里

4元

12～22公里

5元

22～32公里

6元

32公里以上

每增加1元可再乘坐20公里

*持市政交通一卡通花費(fèi)累計(jì)滿一定金額后可打折

北京公交車新票價(jià)

里程范圍

對(duì)應(yīng)票價(jià)

0～10公里

2元

10～15公里

3元

15～20公里

4元

20公里以上

每增加1元可再乘坐5公里

*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，

學(xué)生卡打2.5折

根據(jù)以上信息回答下列問題：

小林辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡，目前乘坐地鐵沒有折扣。

（1）如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)________元；

（2）如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交________元；

（3）小林用他的學(xué)生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車，兩者累計(jì)里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費(fèi)0.4元，乘坐公交車平均每公里花費(fèi)0.25元，此次行程共花費(fèi)4.5元。請(qǐng)問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，r為半徑畫圓．

（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣3，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，則半徑r為 ，此時(shí)⊙P與y軸的位置關(guān)系是 .（直接寫結(jié)果）

（2）若，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸有且只有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）如圖2，當(dāng)圓心P與A重合，時(shí)，設(shè)點(diǎn)C為⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，將線段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OD，連接AD，求AD長(zhǎng)的最值并直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案