【題目】如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過點B的垂線BC，使BC＝BA，則點C坐標是_____．

【答案】C（1，﹣4）

【解析】

過點作CE⊥y軸于E，證明△AOB≌△BEC（AAS），得出OA＝BE，OB＝CE，再求出OA＝3，OB＝1，即可得出結論；

解：如圖，過點作CE⊥y軸于E，

∴∠BEC＝90°，

∴∠BCE+∠CBE＝90°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC＝90°，

∴∠ABO+∠CBE＝90°，

∴∠ABO＝∠BCE，

在△AOB和△BEC中，

，

∴△AOB≌△BEC（AAS），

∴OA＝BE，OB＝CE，

∵A（3，0），B（0，﹣1），

∴OA＝3，OB＝1，

∴CE＝1，BE＝3，

∴OE＝OB+BE＝4，

∴C（1，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　�。�

A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝OD

C.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=4．點E為BC邊上一動點，連接AE，作∠AEF=∠B，EF與△ABC的外角∠ACD的平分線交于點F．當EF⊥AC時，EF的長為_______．

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【題目】探索與證明：

(1)如圖1，直線經過正三角形的項點，在直線上取兩點，，使得，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并子以證明：

(2)將(1)中的直線繞著點逆時針方向旋轉一個角度到如圖2的位置，并使，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明.

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【題目】如圖所示，在一個直角三角形的內部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設AB=xm，長方形的面積為ym2，要使長方形的面積最大，其邊長x應為（　�。�

A. m B. 6m C. 15m D. m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD．

（1）根據(jù)作圖判斷：△ABD的形狀是　 　；

（2）若BD＝10，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等．

（1）甲、乙二人每小時各做零件多少個？

（2）甲做幾小時與乙做4小時所做機械零件數(shù)相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一幅三角板的直角頂點重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不動，將三角板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉一周．若△DCE其中一邊與AB平行，則∠ECB的度數(shù)為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關系式．

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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