【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)上,,若⊙的圓心在線段上,且⊙都相切,則⊙的半徑是___________

【答案】

【解析】

O點(diǎn)作OMACONAB,設(shè)⊙O半徑為R,求出OMMPR,根據(jù)勾股定理求出BP,OP,求出BO,根據(jù)切線長定理求出ANAM1R,求出BN,在Rt△BNO中,根據(jù)勾股定理求出即可.

O點(diǎn)作OMAC、ONAB,

∵⊙OAB、AC都相切,

∴ANAM,OM⊥CP,ON⊥AB,

∴∠BNO∠OMP90

設(shè)⊙O半徑為R,

Rt△ABC中,∠C90 AC4,AB5,由勾股定理得:BC3,

∵AP1,AC4,

∴CP413BC,

∴∠CBP∠CPB45

∵∠OMP90 ,

∴∠MOP45 ∠OPM,

∴OMMPR,

Rt△OMP中,由勾股定理得:POR,

Rt△BCP中,由勾股定理得:BP3 ,

BO3R,AMAN1R,

∴BNBAAN51R)=4R,

Rt△BNO中,由勾股定理得:BN2ON2BO2,

4R2R2=(3R2

解得:R,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】5月的第二個(gè)周日是母親節(jié),丁丁精心地設(shè)計(jì)了一份手工禮物送給媽媽.為了盡快完成手工禮物,丁丁騎自行車到位于家正東方向的商店購買材料.丁丁離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障,丁丁立即打電話通知在家看報(bào)紙的爸爸帶上工具箱來幫忙維修(丁丁打電話和爸爸找工具箱的時(shí)間忽略不計(jì)),同時(shí)丁丁以原來一半的速度推著自行車?yán)^續(xù)走向商店.爸爸接到電話后,立刻出發(fā)追趕丁丁,追上丁丁后,爸爸用2分鐘的時(shí)間修好了自行車,并立刻以原速到位于家正西方500米的公司上班(爸爸換電話的時(shí)間忽略不計(jì)),丁丁則以原來的騎車速度到達(dá)商店.在整個(gè)過程中,丁丁和爸爸保持勻速行駛.如圖是丁丁、爸爸的距離y(米)與丁丁的出發(fā)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則爸爸到達(dá)公司時(shí),丁丁距離商店_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于AB兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2 , 求:

(1)一次函數(shù)的解析式;

(2)△AOB的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)雙十二購物狂歡節(jié)活動(dòng),某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包,已知甲、乙、丙三類禮包均由、三種餅干搭配而成,每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5種餅干、2種餅干、8種餅干;每袋丙類禮包有7種餅干、1種餅干、4種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍,利潤率為,每袋乙的成本是其售價(jià)的,利潤是每袋甲利潤的;每袋丙禮包利潤率為.若該網(wǎng)店1212日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為,則當(dāng)天該網(wǎng)店銷售總利潤率為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,DF平分∠ADCAC于點(diǎn)H,GDH的中點(diǎn).

1)如圖,若MAD的中點(diǎn),ABAC,AC9,CF8,CG2,求GM

2)如圖,M為線段AB上一點(diǎn),連接MF,滿足∠MCD=∠BCG,∠MFB=∠BAC.求證:MC2CG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù)(單位:km/L),如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述正確的是(  )

A. 以相同速度行駛相同路程,甲車消耗汽油最多

B. 10km/h的速度行駛時(shí),消耗1升汽油,甲車最少行駛5千米

C. 以低于80km/h的速度行駛時(shí),行駛相同路程,丙車消耗汽油最少

D. 以高于80km/h的速度行駛時(shí),行駛相同路程,丙車比乙車省油

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是無障礙通道,圖2是其截面示意圖,已知坡角∠BAC=30°,斜坡AB=4m,∠ACB=90°.現(xiàn)要對(duì)坡面進(jìn)行改造,使改造后的坡角∠BDC=26.5°,需要把水平寬度AC增加多少m(結(jié)果精確到0.1)?(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.90,tan26.5°≈0.50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l與⊙O無公共點(diǎn),OAl于點(diǎn)A,交⊙O于點(diǎn)P,點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn),連接BP并延長交直線l于點(diǎn)C,使得AB=AC

1)求證:AB是⊙O的切線;

2)若BP=2,sinACB,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為建設(shè)美麗家園,某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的-塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化,-部分種草,剩余部分栽花,設(shè)種草部分的面積為x(m2),種草所需費(fèi)用yl()x(m2)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,栽花所需費(fèi)用y2()x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.Olx2-20x+30000(0≤x≤1000)

(1)yl()x(m2)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(),請(qǐng)利用Wx的函數(shù)關(guān)系式,求綠化總費(fèi)用W的最大值.

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