【題目】如圖,拋物線的對稱軸是,下列結論:

;②;③;④;⑤

其中正確的結論有________(填上正確結論的序號).

【答案】①②④

【解析】

由函數(shù)的圖象得出拋物線開口向上x軸有兩個交點,y軸交點在負半軸上,且對稱軸為x=1,x=1x=2時對應的函數(shù)值小于0,x=1x=3時對應的函數(shù)值大于0,進而確定出b24ac大于0選項①正確;a大于0,ab異號,c小于0,根據(jù)對稱軸公式得出ab的關系式2a+b=0,c0在不等式左右兩邊同時加上﹣b,將右邊的﹣b化為2a,變形后得到不等式可得出④正確;由拋物線圖象及對稱性得到x=3,所對應的函數(shù)值y大于0,x=3代入拋物線解析式后,將表示出的a代入,可得出3b小于2c,選項②正確;x=1代入拋物線解析式得到a+b+c小于0再將x=﹣1代入拋物線解析式得到ab+c大于0,兩個不等式相乘,根據(jù)兩數(shù)相乘異號得負的取符號法則及平方差公式變形后,得到(a+c2小于b2,選項③錯誤;x=2時對應的函數(shù)值小于0,x=2代入拋物線解析式中得到4a+2b+c小于0,選項⑤錯誤,即可確定出正確選項的序號

由函數(shù)圖象可得拋物線開口向上y軸交點在y軸負半軸,拋物線與x軸有兩個交點a0,c0b24ac0,選項①正確

又拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1,2a+b=0,b=﹣2a,b0

x=3,y=9a+3b+c0,a=﹣b,b+3b+c0cb,3b2c選項②正確;

x=1y=a+b+c0,x=﹣1y=ab+c0,a+b+c)(ab+c0即[a+c+b][a+c)﹣b]=(a+c2b20,a+c2b2,選項③錯誤

c0,b+cbb=﹣2a,b+c2a,a,選項④正確;

x=2,y=4a+2b+c0,選項⑤錯誤則正確的序號有①②④

故答案為:①②④

練習冊系列答案
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【題目】某籃球架的側面示意圖如圖所示,現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):底部支架AB的長為1.74m,后拉桿AE的傾斜角∠EAB=53°,籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m,在籃板MN另一側,與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐,已知籃筐到地面的距離GH的標準高度為3.05m.則籃球架橫伸臂DG的長約為_____m(結果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin53°≈, cos53°≈,tan53°≈).

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(2)把這個和矩形分成三個矩形,且每一個矩形都與原矩形相似,給出兩種不同的分割.

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)請在平面直角坐標系內,畫出ABC 關于 x 軸的對稱圖形A1B1C1,其中,點 A,BC 的對應點分別為A1B1,C1

)請寫出點C2,-1)關于直線m(直線m上格點的橫坐標都為-1)對稱的點C2的坐標.

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A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】利用我們學過的知識,可以得出下面這個優(yōu)美的等式:

;該等式從左到右的變形,不僅保持了結構的對稱性,還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美.

.請你證明這個等式;

.如果,請你求出 的值.

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【題目】如圖,已知平面內一點與一直線,如果過點作直線,垂足為,那么垂足叫做點在直線上的射影;如果線段的兩個端點在直線上的射影分別為點,那么線段叫做線段在直線上的射影.

如圖,已知平面內一點與一直線,如果過點作直線,垂足為,那么垂足叫做點在直線上的射影;如果線段的兩個端點在直線上的射影分別為點,那么線段叫做線段在直線上的射影.

如圖②,為線段外兩點,,,垂足分別為、

點在上的射影是________點,點在上的射影是________點,

線段上的射影是________,線段上的射影是________;

根據(jù)射影的概念,說明:直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項.(要求:畫出圖形,寫出說理過程.)

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