【題目】6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某市第一中學舉行了“環(huán)保知識競賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學校團委從中抽取部分學生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進行統(tǒng)計,并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:
(1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
49.5~59.5 | 0.08 | |
59.5~69.5 | 0.12 | |
69.5~79.5 | 20 | |
79.5~89.5 | 32 | |
89.5~100.5 | a |
(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人?
【答案】(1)0.28,補圖見解析;(2)600人;(3)11人
【解析】(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)8與頻率0.08,列式求出被抽取的學生的總?cè)藬?shù),再根據(jù)頻率求出第二組的頻數(shù),然后求出最后一組的頻數(shù),用頻數(shù)除以被抽取的總?cè)藬?shù)即可得到a的值;根據(jù)計算補全統(tǒng)計圖即可;
(2)用后兩組的頻率乘以參賽總?cè)藬?shù)1000,計算即可得解;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,確定被抽取的100名學生中的第50與第51人都在第四組,可知第51人使這一組的第11人,從而得解.
解:(1)被抽取的學生總?cè)藬?shù)為:8÷0.08=100人,
59.569.5的頻數(shù)為:100×0.12=12,
89.5100.5的頻數(shù)為:1008122032=10072=28,
所以,a= =0.28,
補全統(tǒng)計圖如圖;
(2)成績優(yōu)秀的學生約為:×1000=600(人)
答:成績優(yōu)秀的學生約為600人.
(3)根據(jù)統(tǒng)計表,第50人與第51人都在79.589.5一組,
∵中位數(shù)是80,而這一組的最低分是80,
∴得分為80分的至少有:5181220=5140=11(人).
答:被抽查的學生中得分為80分的至少有11人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,
(1)如圖1,若點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,且∠AOF=90°.求證:AE=BF.
(2)如圖2,將正方形ABCD折疊,使頂點A與CD邊上的點M重合,折痕交AD于E,交BC于F,邊AB折疊后與BC邊交于點G.若DC=5,CM=2,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】汽車在山區(qū)行駛過程中,要經(jīng)過上坡、下坡、平路等路段,在自身動力不變的情況下,上坡時速度越來越慢,下坡時速度越來越快樂,平路上保持勻速行駛,如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過程中,速度隨時間變化的情況.
(1)汽車在哪些時間段保持勻速行駛?時速分別是多少?
(2)汽車遇到了幾個上坡路段?幾個下坡路段?在哪個下坡路段上所花時間最長?
(3)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況,包括遇到的山路,在山路上的速度變化情況等.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,點P為直線BC上的一點,DP的垂直平分線交射線DC于M,交DP于E,交射線AB于N.
(1)當點M在CD邊上時如圖①,易證PM-CP=AN;
(2)當點M在CD邊延長線上如圖②、圖③的位置時,上述結(jié)論是否成立?寫出你的猜想,并對圖②給予證明.
圖① 圖② 圖③
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校有25名同學參加某比賽,預賽成績各不相同,取前13名參加決賽,其中一名同學已經(jīng)知道自己的成績,能否進入決賽,只需要再知道這25名同學成績的( )
A. 中位數(shù) B. 最高分 C. 方差 D. 平均數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C是線段AB上任意一點(點C與點A,B不重合),分別以AC,BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,AE與CD相交于點M,BD與CE相交于點N.連接MN.
試說明:(1)△ACM≌△DCN;(2)MN∥AB.
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