【題目】如圖，大樓外墻有高為AB的廣告牌，由距離大樓20米的點C（即CD=20米）觀察它的頂部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°，求AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【答案】解：由已知可得：∠ACD=55°，∠BCD=42°，CD=20，
又∵tan∠ACD= ，tan∠BCD= ，
∴AD=CDtan∠ACD，BD=CDtan∠BCD，
∴AB=AD﹣BD=CDtan∠ACD﹣CDtan∠BCD
≈20×1.43﹣20×0.90
≈10.6（m）
答：AB的高度為10.6m．
【解析】利用已知得出AD=CDtan∠ACD，BD=CDtan∠BCD，進而利用AB=AD﹣BD求出即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺規(guī)作圖：過點B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 ，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　�。�

A.5x2﹣4x3＝1B.x2y﹣xy2＝0

C.﹣3ab﹣2ab＝﹣5abD.2m2+3m3＝5m5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，這個兩位數(shù)是（　�。�

A.a（a+2）B.10a（a+2）C.10a+（a+2）D.10a+（a﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點．過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；

（2）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，(2)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點E是AD邊上一動點，延長EO交BC于點F．當點E從D點向A點移動過程中（點E與點D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（ ）
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油35L，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小汽車行駛______h后加油，中途加油_______L

（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式

（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當x＝1時，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．

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同步練習冊答案